Zum Ruckeln beim PM wirst du wirklich viel im Forum finden - auch wenn der Titel der Beiträge nicht direkt auf dein Fehlerbild passt einfach mal durchlesen. Bei diversen Beiträgen dazu ist auch irgendwo eine "Checkliste" angehängt mit den gängigen Fehlern an diesem Motor, die abzuarbeiten schadet nie und die meisten Verschleißteile sind auch nicht teuer.
Gängige Fehler die mir gerade einfallen und solche Probleme auslösen könnten wären z.B. der blaue Kühlmittel Temperatur Sensor oben am Flansch, Zündkabel und Zündspule, Zündkerzen (selbst wenn das Verbrennungsbild stimmt darauf achten dass es auch die richtigen sind, NGK´s BUR6ET sind da der Goldstandart und viele haben Probleme mit den Bosch Kerzen oder gar anderen Marken).
Drosselklappenpoti und Temperatursensor an der Einspritzdüse machen auch gelegentlich Probleme.
Das Magnetventil zum Aktivkohlebehälter könnte Probleme machen, genauso wie der Kaltstartregler (ist nur verbaut wenn der Wagen auf Euro 2 umgerüstet wurde). Mit den zwei könnte sporadisch Falschluft gezogen werden. Dafür bekannt ist auch der Gummiflansch unter der Einspritzeinheit, da kannste im Leerlauf mal bisschen dran wackeln und wenn der Motorlauf sich ändert ist der auch schon eingerissen.
Du hast das Auto allerdings aus Rentnerhand gekauft mit echt nicht viel Laufleistung. So gut wie alle normalen Verschleißteile können solche Fehler provozieren und bei der Laufleistung wird Audi auch nicht viel gewechselt haben. ABER. Bevor du hier IRGENDWAS tauschst setz bitte mal das Steuergerät zurück, gibt eine schöne Anleitung dazu hier im Forum. Gerade wenn das Auto lange Zeit sehr unsportlich und wenig durch einen Rentner bewegt wurde kann ich mir gut vorstellen dass die (hoffentlich) etwas sportlichere Fahrweise des neuen Fahrers nicht ganz zu den gespeicherten Langzeitwerten passt und das Teil überfordert ist. Wenn das nicht hilft mal an den Sprit denken. Wieviel war beim Kauf drin, wieviel hast du davon schon verfahren? Wie lange der wohl schon im Tank steht? Wer weiß, vielleicht haben die sogar E10 reingeleert weils billiger war. Wenn nichmehr allzu viel drin is dann geh mal tanken (95 oder mehr, kein E10) und beobachte, hat bei mir auch Wunder gewirkt mal frischen Sprit zu fahren.
Ach, und wenn du die Lambda abgesteckt hast bei laufenden Motor und es hat sich garnix geändert dann is da auch irgendwas nich mehr ganz richtig, zumindest der Motorlauf sollte sich etwas ändern.
Wenn ich dich aber beruhigen darf - das ist ganz sicher kein unlösbares Problem. Les hier einfach im Forum zu dem Motor und dann heißts prüfen und beobachten. Gerade bei so einem Vorbesitz mit eventuellem Wartungsstau ist eine Ferndiagnose schwierig, aber da du eh eine KFZler Ausbildung machst müsstest du auch auf Arbeit kompetente Ansprechpartner und ausreichend Werkzeug und Messgeräte haben. Bei den Fahrzeugen ist die Technik überschaubar und Spezialwerkzeug brauchst du so gut wie keins.
Ich würd jetzt mal in dieser Reihenfolge vorgehen: Steuergerät resetten, nach dem Sprit schauen, Falschluft am Flansch der Einspritzeinheit ausschließen und nochmal alle Unterdruck Leitungen prüfen (besonders die zum Bremskraftverstärker) , dieses mal aber bitte mit den Augen und Händen statt Bremsenreiniger in der Nähe des Abgaskrümmers. Auch schauen ob ein Kaltstartregler verbaut ist. Zündkerzen - Kabel und Spule prüfen und/oder ersetzen, blauen Kühlmitteltemperatursensor ersetzen.
Ich denk mal mindestens eins davon wirds sein. Was du aber machen kannst falls es das nächste mal auftritt: Blink den Fehlerspeicher aus. Dafür nach Auftreten des Fehlers NICHT Zündung ausschalten, der Speicher ist flüchtig. Auch zum Fehlerspeicher auslesen müsste genug im Forum stehen, du brauchst auf jeden Fall eine Drahtbrücke und eine LED Prüflampe. Die Anschlüsse dafür sind im Fahrerfußraum links hinten an der "Buchablage".
Viel Erfolg bei der Fehlersuche und hoffentlich bald viel Spaß mit dem Auto