Stop.
Wieso sollte der untere Schlauch kalt bleiben. Das warme Wasser liegt oben am Kühler an und erwärmt erst das im Kühler und dann das im unteren Schlauch. Das sollte auch passieren, wenn das Thermostat zu ist und kein Wasser fließt. Die Frage ist nur wie schnell das gehen würd. Denk auch dran, dass der Kühler kein Kühler ist wenn das Auto steht und kein Lüfter an ist.
Wenn die untere Erwärmung ziemlich schnell nach der Erwärnung des oberen Schlauchs kommt, dann würd ich vermuten, dass Wasser fließt und das Thermostat offen ist.