Motor lässt sich nicht abstellen

Die Annahme ist nicht verkehrt. Da kommen Zündanlassschalter und auch das Zündschloss selber in Frage.

Ich habe das auch gerade durch...
Guck mal in meinem Thread
Zündung macht nichts mehr

Und dann brauchst du noch den original Reparaturleitfaden von Audi. Wenn du Glück hast nur den Zündanlassschalter.
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41€ bei Audi

Ansonsten noch ein Febi Zündschloss wovon du den hinteren Zapfen nimmst und es gegen den alten tauscht. Dann kannst du den alten Schlüssel weiter benutzen

-Obere Lenkstockschalterabdeckung entfernen und von unten die Kreuzschlitzschrauben lösen.
-Kreuzschlitzschrauben vom Tacho werden sichtbar und können gelöst werden.
-Tacho vorziehen und mit zb. einem Schlitzschraubendreher die drei Kabelstecker entriegeln indem die farblich abgesetzten Bügel nach hinten gehebelt werden. Ggf. andere Kabel vorsichtig lösen.
-Nun wird die Lenkradsperre indem das Zündschloss ist und der angeschraubte Zündanlassschalter sichtbar.
-Stecker vom Zündanlasschalter lösen.
-Mit einem sehr kleinen Schlitzschraubendreher den Lack auf den Madenschrauben kratzen und diese lösen. Nicht ganz heraus drehen.
-Zündanlassschalter heraus nehmen und auf Brüche untersuchen.
-Von hinten in das Zündschloss mit dem Finger tasten, ob der hintere Bolzen vom Zündschloss noch heil ist.

Viel Glück

Sag bescheid wenn ich dir beschreiben soll, wie du das Zündschloss ausbaut