zu wenig oder zu viel Spannung geben einen schnelleren Verschleiß der (Halogen)Lampen. Eig sollte der Relaisumbau helfen.
Weil zu wenig Spannung heißt die Temperatur ist geringer, das Prinzip ist ähnlich nur optimierter als bei einer normalen Glühlampe. Bei den Halogenlampen herrscht ein höher Druck, der der Ablagerung des Wolframs am Glas entgegenwirkt. Bei weniger Spannung sinkt auch der Druck mit dem Temperatur - daher wer schnell schwarze Lampengläser hat - sollte mal messen wie viel Spannung effektiv ankommt.
Nebenbei deswegen soll man die auch nicht mit seinen fettigen Fingern am Glas anfassen, weil dort lokale Temperaturmaxima entstehen und im dümmsten Fall platzt dort das Glas auf.
Billige Tuningleuchten sorgen oft auch für kürzere Lebenszeiten. Den einen Reflektor richtig zu konstruieren ist gar nicht so leicht. Die Lampe sollte am besten in einem Lichtschatten sein.
D.h. die Lichtstrahlen die ja Wärme zuführen sollten möglichst raus aus der Leuchte und nicht zurück auf die Lampe reflektiert werden, sonst heizen sie diese nur weiter auf und sie überhitzt schneller und baut schneller ihren Glühfaden ab. Daher auch die Verwendung der richtigen Lampen in der Leuchte. (Gut bei den LEDs muss man sich kaum eine Sorge machen dass sie darin überhitzen)
Ich habe mal die Spannung gemessen die an dem Stecker ankommt es war ca. 13,2 volt und an der batterie waren es 14,2 volt.