2.0 B3 geht nach start sofort wieder aus Leck im Kühlwasserschlauch?

Hallo,
sry wenn es hier schon ein Thread zu gibt aber habe nichts gefunden was auf mein Problem passt.
Ich habe seit heute morgen das Problem das mein Auto sofort nach dem start wieder ausgeht. Sobald ich ihn starte geht die drehzahl auf ca 1500 hoch fällt dann sofort ab und der motor geht aus.
Gebe ich etwas Gas und treibe so die Drezahl hoch fängt er sobald ich das gas weg nehme an zu stottern und geht auch aus sobald er unter 800 Umdrehungen fällt. Ich habe eben gesehen das ich ein Leck im Kühlwasserschlauch habe (Verbindung zwischen Kühlmittel /ausgleichsbehälter und Kühlergrill). Kann es sein das dadurch ein unterdruck entsteht und der Motor deswegen wieder ausgeht?
Vielen dank für die Hilfe schon mal

PS es handelt sich um Audi 80 b3 Bj 99 2.0 Liter Benzin

Ich hab das Öl und Kühlwasser nachgeschaut. Ist aber alles normal das das Kühlwasser ist zwar knapp über Minimun aber sollte noch ok sein. Luftfilter war soweit auch ok also kein Schmutz oder sowas.
Die Benzinpumpe lief auch ich hab kein knacken oder quietschen oder sowas gehört. vllt der Kraftstofffilter?